Changeset 6ab5226ca3e32b443d87934ec138ff0efc8aaecc

Show
Ignore:
Timestamp:
04/11/12 20:32:23 (2 years ago)
Author:
Raymond Toy <toy.raymond@…>
Children:
9fd2ebcbeed3ecae899f732b15fd279f6fb0f14f
Parents:
d795ba718dc53f591c82994811f50250aceec1d7
git-committer:
Raymond Toy <toy.raymond@…> (04/11/12 20:32:23)
Message:

First cut at Bessel Y. Not working yet.

Files:
1 modified

Legend:

Unmodified
Added
Removed
  • qd-bessel.lisp

    rd795ba r6ab522  
    377377          (format t " sum  = ~S~%" sum)))))) 
    378378 
     379;;  
    379380;; TODO: 
    380381;;  o For |z| <= 1 use the series. 
     
    403404                      (sum-ab big-n v z) 
    404405                      (sum-big-ia big-n v z))))))))) 
     406 
     407;; Bessel Y 
     408;; 
     409;; bessel_y(v, z) = 1/(2*%pi*%i)*(exp(-%i*v*%pi/2)*I(%i*v,z) - exp(%i*v*%pi/2)*I(-%i*z, v)) 
     410;;                   + z/v/%pi*((1-cos(v*%pi)/z) + S(N,z,v)*cos(v*%pi)-S(N,z,-v)) 
     411;; 
     412;; where 
     413;; 
     414;;   S(N,z,v) = sum(alpha[n](z)*a[n](0,v) + beta[n](z)*sum(exp(-k*z)*a[n](k,v),k,1,N),n,0,inf) 
     415;;               + sum(A[n](v)*I[n](N+1/2,z,v),n,0,inf) 
     416;; 
     417(defun bessel-y (v z) 
     418  (flet ((ipart (v z) 
     419           (let* ((iz (* #c(0 1) z)) 
     420                  (c+ (exp (* v (float-pi z) 1/2))) 
     421                  (c- (exp (* v (float-pi z) -1/2))) 
     422                  (i+ (exp-arc-i-2 iz v)) 
     423                  (i- (exp-arc-i-2 (- iz) v))) 
     424             (/ (- (* c- i+) (* c+ i-)) 
     425                (* #c(0 2) (float-pi z))))) 
     426         (s (big-n z v) 
     427           (+ (sum-ab big-n v z) 
     428              (sum-big-ia big-n v z)))) 
     429    (let* ((big-n 100) 
     430           (vpi (* v (float-pi z))) 
     431           (c (cos vpi))) 
     432      (+ (ipart v z) 
     433         (* (/ z vpi) 
     434            (+ (/ (- 1 c) 
     435                  z) 
     436               (* c 
     437                  (s big-n z v)) 
     438               (- (s big-n z (- v))))))))) 
     439            
     440   
    405441 
    406442(defun paris-series (v z n)